Simbol-simbol Matematika

Assalamu'alaikum. Singkat cerita, dulu saya diberi tugas oleh dosen mencari berbagai macam simbol-simbol matematika. kali ini akan saya paparkan macam-macam simbol matematika yang telah saya kumpulkan,,
Ini diaa :)

Simbol-simbol dalam Matematika

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
=	tanda sama dengan	persamaan	5 = 2 +3
≠	tanda tidak sama	ketidaksamaan	5 ≠ 4
>	ketidaksetaraan ketat	lebih besar dari	5> 4
<	ketidaksetaraan ketat	kurang dari	4 <5
≥	ketidaksamaan	lebih besar dari atau sama dengan	5 ≥ 4
≤	ketidaksamaan	kurang dari atau sama dengan	4 ≤ 5
()	kurung	menghitung angka dalam kurung	2 × (3 +5) = 16
[]	kurung	menghitung angka dalam kurung	[(1 +2) * (1 +5)] = 18
+	tanda plus	tambahan	1 + 1 = 2
-	tanda kurang	pengurangan	2 - 1 = 1
±	ditambah - dikurangi	operasi baik plus dan minus	3 ± 5 = 8 dan -2
∓	Minus - ditambah	operasi baik plus minus dan	3 ∓ 5 = -2 dan 8
*	asterisk	perkalian	2 * 3 = 6
×	tanda kali	perkalian	2 × 3 = 6
∙	perkalian dot	perkalian	2 ∙ 3 = 6
÷	Tanda bagi	pembagian	6 ÷ 2 = 3
/	slash/ Tanda bagi	pembagian	6/2 = 3
-	garis horizontal	divisi / fraksi / pembagian	$\ Frac {6} {2} = 3$
modern	modulo	perhitungan sisa	7 mod 2 = 1
.	periode	titik desimal, pemisah desimal	2.56 = 2 +56 / 100
a ^b	pangkat	eksponen	2 ³ = 8
a ^ b	pangkat	eksponen	2 ^ 3 = 8
√ a	akar pangkat dua	√ √ a · a =	√ 9 = ± 3
³ √ a	akar pangkat tiga	³ √ a · ³ √ a · ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	akar pangkat keempat	⁴ √ a · ⁴ √ a · ⁴ √ a · ⁴ √ a =	⁴ √ 16 = ± 2
ⁿ √ a	akar pangkat n		untuk n = 3, ⁿ = 2 √ 8
%	persen	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	per mille	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	per-juta	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0.0003
ppb	per-miliar	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 ^-7
ppt	per-triliun	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3 × 10 ^-10

Simbol geometri

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
∠	sudut	dibentuk oleh dua titik	∠ ABC = 30 º
	Sudut diukur		ABC = 30 º
	sudut bulat		AOB = 30 º
∟	siku	= 90 º	α = 90 º
º	derajat	1 lingkaran = 360 º	α = 60 º
'	arcminute	1 º = 60 '	α = 60 º 59 '
''	detik busur	1 '= 60''	α = 60 59'59 º''
	baris	garis tak terbatas
AB	segmen garis	garis dari titik A ke titik B
	Sorot	garis yang dimulai dari titik A
	busur	busur dari titik A ke titik B	= 60 º
\|	tegak lurus	garis tegak lurus (90 º sudut)	AC \| BC
\| \|	paralel	garis paralel	AB \| \| CD
≅	kongruen dengan	kesetaraan bentuk geometris dan ukuran	ΔABC ≅ ΔXYZ
~	kesamaan	bentuk yang sama, bukan ukuran yang sama	ΔABC ~ ΔXYZ
Δ	segi tiga	bentuk segitiga	ΔABC ≅ ΔBCD
\| X -y \|	jarak	jarak antara titik x dan y	\| X - y \| = 5
π	pi konstan	π = 3,141592654 ... adalah rasio antara keliling dan diameter lingkaran	c = π · d = 2 · π · r
rad	radian	Unit sudut radian	360 º = 2π rad
grad	lulusan	Unit sudut lulusan	360 º = 400 grad

Simbol Aljabar

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
x	variabel x	Untuk nilai yang tidak diketahui	ketika 2 x = 4, maka x = 2
≡	persamaan derajatnya	identik dengan
≜	sama dengan definisi	sama dengan definisi
: =	sama dengan definisi	sama dengan definisi
~	kira-kira sama	pendekatan yang lemah	11 ~ 10
≈	kira-kira sama	perkiraan	sin (0,01) ≈ 0,01
α	sebanding dengan	sebanding dengan	f (x) α g (x)
∞	Tak hingga	Tak hingga
«	jauh lebih sedikit daripada	jauh lebih sedikit daripada	1 «1000000
»	jauh lebih besar daripada	jauh lebih besar daripada	1000000 »1
()	kurung	menghitung dalam kurung	2 * (3 +5) = 16
[]	kurung	menghitung dalam kurung	[(1 +2) * (1 +5)] = 18
{}	kurung	menghitung dalam kurung
⌊ x⌋	kurung lantai	putaran nomor bulat bawah	⌊ 4,3 ⌋ = 4
⌈ x⌉	kurung langit-langit	putaran nomor bulat atas	⌈ 4.3 ⌉ = 5
x!	faktorial	faktorial	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
\| X \|	bar vertikal tunggal	nilai absolut	\| -5 \| = 5
f (x)	fungsi x	nilai peta x ke f (x)	f (x) = 3 x +5
(F ∘g)	Komposisi fungsi	(F ∘ g) (X) = f (g (x))	f (x) = 3 x, g (x) = x -1 ⇒ (f ∘g) (x) = 3 (x -1)
(A, b)	interval terbuka	(A, b) = {x \| a <x <b}	x ∈ (2,6)
[A, b]	interval tertutup	[A, b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
Δ	delta	mengubah / perbedaan	Δ t = t ₁ - t ₀
Δ	diskriminan	Δ = b ² - 4 ac
Σ	sigma	penjumlahan - jumlah dari semua nilai dalam berbagai seri	Σ x _i = x ₁ + x ₂ + ... + _xn
ΣΣ	sigma	penjumlahan ganda
Π	modal pi	semua nilai dalam rentang seri	Π x _i = x ₁ x ₂ ∙ ∙ ∙ ... x _n
e	e konstan / nomor Euler	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 +1 / x) ^x, x → ∞
γ	Gamma	γ = 0,527721566 ...
φ	rasio	rasio
π	pi konstan	π = 3,141592654 ... adalah rasio antara keliling dan diameter lingkaran	c = π · d = 2 · π · r

Simbol Aljabar Linear

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
∙	dot	produk skalar	a ∙ b
×	cross	produk vektor	a × b
A ⊗ B	produk tensor	produk tensor A dan B	A ⊗ B
$\ Langle x, y \ rangle$	produk dalam
[]	kurung	matriks
()	kurung	matriks
\| A \|	determinan	determinan matriks A
det (A)	determinan	determinan matriks A
\| \| X \| \|	garis vertikal ganda	norma
A ^T	mengubah urutan	matriks transpos	(A ^T) _ij = (A) _ji
A ^†	Hermitian matriks	matriks transpos konjugat	(A ^†) _ij = (A) _ji
A ^*	Hermitian matriks	matriks transpos konjugat	(A ^) _ij* = (A) _ji
A ^-1	invers matriks	AA ^-1 = I
rank (A)	rank matriks	rank matriks A	rank (A) = 3
dim (U)	dimensi	dimensi matriks A	rank (U) = 3

Probabilitas dan simbol statistik

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
P (A)	fungsi probabilitas	probabilitas kejadian A	P (A) = 0,5
P (A ∩ B)	probabilitas peristiwa irisan	probabilitas bahwa kejadian A dan B	P (A ∩ B) = 0,5
P (A ∪ B)	probabilitas peristiwa gabungan	probabilitas bahwa kejadian A atau B	P (A ∪ B) = 0,5
P (A \| B)	fungsi probabilitas bersyarat	probabilitas dari peristiwa Sebuah acara yang diberikan B terjadi	P (A \| B) = 0,3
f (x)	Fungsi kepadatan probabilitas (pdf)	P (a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F (x)	fungsi distribusi kumulatif (cdf)	F (x) = P (X ≤ x)
μ	rata-rata populasi	rerata nilai populasi	μ = 10
E (X)	nilai harapan	nilai yang diharapkan dari variabel acak X	E (X) = 10
E (X \| Y)	ekspektasi bersyarat	nilai yang diharapkan dari variabel acak X diberikan Y	E (X \| Y = 2) = 5
var (X)	perbedaan	varians dari variabel acak X	var (X) = 4
σ ²	perbedaan	varians nilai populasi	σ ² = 4
std (X)	deviasi standar	standar deviasi variabel acak X	std (X) = 2
σ _X	deviasi standar	nilai standar deviasi dari variabel acak X	σ _X = 2
	rata-rata	nilai tengah dari variabel acak x
cov (X, Y)	kovarians	kovarians variabel acak X dan Y	cov (X, Y) = 4
corr (X, Y)	korelasi	korelasi variabel acak X dan Y	corr (X, Y) = 0,6
ρ _{X, Y}	korelasi	korelasi variabel acak X dan Y	ρ _{X, Y} = 0,6
Σ	penyajian terakhir	penjumlahan - jumlah dari semua nilai dalam berbagai seri
ΣΣ	penjumlahan ganda	penjumlahan ganda
Mo	mode	Nilai yang paling sering terjadi pada populasi
MR	mid-range	MR = (x _max + x _min)/ 2
Md	sampel median	setengah populasi di bawah nilai ini
Q ₁	rendah / pertama kuartil	25% dari populasi berada di bawah nilai ini
Q ₂	median / detik kuartil	50% penduduk berada di bawah nilai ini = median sampel
Q ₃	atas / kuartil ketiga	75% penduduk berada di bawah nilai ini
x	berarti sampel	Rata-rata / aritmatika berarti	x = (2 +5 +9) / 3 = 5,333
s ²	varians sampel	populasi sampel varians estimator	s ² = 4
s	deviasi standar sampel	sampel populasi estimator standar deviasi	s = 2
z _x	skor standar	z = _x (x - x) / s _x
X ~	distribusi X	distribusi variabel acak X	X ~ N (0,3)
N (μ, σ ²⁾	distribusi normal	distribusi gaussian	X ~ N (0,3)
U (a, b)	distribusi seragam	probabilitas yang sama dalam rentang a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	distribusi eksponensial	f (x) = λe ^- λx, x ≥ 0
gamma (c,λ)	distribusi gamma	f (x) = λ cx ^c-1 e ^- λx / Γ (c), x ≥ 0
χ ² (k)	distribusi chi-kuadrat	f (x) = x ^k^/ e ^{2-1 - x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ (k / 2))
F (k _1, k ₂₎	Distribusi F
Bin (n, p)	distribusi binomial	f (k) = _n C _k p ^k (1-p)^nk
Poisson (λ)	Distribusi Poisson	f (k) = λ ^k e ^- λ / k!
Geom (p)	distribusi geometrik	f (k) = p (1-p) ^k
HG (N, K, n)	distribusi hiper-geometris
Bern (p)	Distribusi Bernoulli

Kombinasi Simbol

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
n!	faktorial	n! = 1.2.3 · ... · n	5! = 1.2.3.4.5 = 120
_n P_k	permutasi	$_ {N} P_ {k} = \ frac {n!} {(N-k)!}$	₅ P ₃ = 5! / (5-3)! = 60
_n C_k	kombinasi	$_ {N} {k} C_ = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {K! (N-k)!}$	₅ C ₃ = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Set simbol teori

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
{}	mengatur	kumpulan elemen	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	Irisan	benda milik himpunan A dan himpunan B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	gabungan	benda milik himpunan A atau himpunan B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	bagian	bagian memiliki unsur-unsur yang lebih sedikit atau sama dengan set	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	Himpunan bagian	bagian memiliki unsur-unsur kurang dari himpunan	{} ⊂ {9,14 9,14,28}
A ⊄ B	bukan bagian	meninggalkan ditetapkan tidak subset dari set yang tepat	{} 9,66 ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	himpunan A memiliki lebih elemen atau sama dengan himpunan B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	superset tepat / ketat superset	himpunan A memiliki elemen lebih dari himpunan B	{9,14,28} {9,14} ⊃
A ⊅ B	tidak superset	himpunan A bukanlah superset dari himpunan B	{9,14,28} {9,66} ⊅
2 ^A	set listrik	semua himpunan bagian dari A
$\ Mathcal {P} (A)$	set listrik	semua himpunan bagian dari A
A = B	persamaan	kedua set memiliki anggota yang sama	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A ^c	melengkapi	semua benda yang tidak termasuk untuk mengatur A
A \ B	relatif pelengkap	benda milik A dan B tidak	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relatif pelengkap	benda milik A dan B tidak	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A Δ B	Perbedaan simetris	benda milik A atau B tetapi tidak untuk persimpangan mereka	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A Δ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	Perbedaan simetris	benda milik A atau B tetapi tidak untuk persimpangan mereka	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈ A	unsur	mengatur keanggotaan	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉ A	bukan unsur	ada keanggotaan set	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
(A, b)	pasangan terurut	koleksi 2 elemen
A × B	produk Cartesian	himpunan semua pasangan terurut dari A dan B
\| A \|	kardinalitas	jumlah elemen dari himpunan A	A = {3,9,14}, \| A \| = 3
# A	kardinalitas	jumlah elemen dari himpunan A	A = {3,9,14}, # A = 3
	aleph-null	kardinalitas tak terbatas bilangan asli ditetapkan
	aleph-satu	kardinalitas nomor urut dihitung ditetapkan
Ø	himpunan kosong	Ø = {}	C = {Ø}
$\ Mathbb {U}$	universal	himpunan semua nilai yang mungkin
$\ Mathbb {N}$ ₀	bilangan asli / bilangan bulat (dengan nol)	$\ Mathbb {N}$ ₀ = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ $\ Mathbb {N}$ ₀
$\ Mathbb {N}$ ₁	bilangan asli / bilangan bulat (tanpa nol)	$\ Mathbb {N}$ ₁ = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ $\ Mathbb {N}$ ₁
$\ Mathbb {Z}$	angka integer	$\ Mathbb {Z}$ = {... -3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈ $\ Mathbb {Z}$
$\ Mathbb {Q}$	bilangan rasional	$\ Mathbb {Q}$ = {X \| x = a / b, a, b∈ $\ Mathbb {Z}$ }	2/6 ∈ $\ Mathbb {Q}$
$\ Mathbb {R}$	bilangan real	$\ Mathbb {R}$ = {X \| - ∞ <x <∞}	6.343434 ∈ $\ Mathbb {R}$
$\ Mathbb {C}$	bilangan kompleks	$\ Mathbb {C}$ = {Z \| z = a + bi, - ∞<a <∞, - ∞ <b <∞}	6 +2 i ∈ $\ Mathbb {C}$

Simbol logika

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
·	dan	dan	x · y
^	sisipan / sirkumfleksa	dan	x ^ y
&	ampersand	dan	x & y
+	plus	atau	x + y
∨	sisipan terbalik	atau	x ∨ y
\|	garis vertikal	atau	x \| y
x '	kutip tunggal	tidak - negasi	x '
x	bar	tidak - negasi	x
¬	tidak	tidak - negasi	¬ x
!	tanda seru	tidak - negasi	! X
⊕	dilingkari plus / oplus	eksklusif atau - xor	x ⊕ y
~	negasi	penyangkalan	~ X
⇒	menyiratkan	Jika maka
⇔	setara	jika dan hanya jika
∀	untuk semua
∃	ada
∄	tidak ada
∴	oleh karena itu
∵	karena / sejak

Kalkulus & analisis simbol

Simbol	Nama Simbol	Arti / definisi	Contoh
$\ Lim_ {x \ to x0} f (x)$	membatasi	nilai limit dari suatu fungsi
ε	epsilon	merupakan jumlah yang sangat kecil, mendekati nol	ε → 0
e	e konstan / Euler nomor	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 +1 / x) ^x, x→ ∞
y '	turunan	derivatif - notasi Leibniz	(3 x ³⁾ '= 9 x ²
y''	turunan kedua	turunan dari derivatif	(3 x ^3)'' = 18 x
y ⁽ⁿ⁾	derivatif n	n kali derivasi	(3 x ^{3) (3)} = 18
$\ Frac {dy} {dx}$	turunan	derivatif - notasi Lagrange	d (3 x ³⁾ / dx = 9 x ²
$\ Frac {d ^ 2y} {dx ^ 2}$	turunan kedua	turunan dari derivatif	d ² (3 x ³⁾ / dx ² = 18 x
$\ Frac {d ^ ny} {dx ^ n}$	derivatif n	n kali derivasi
$\ Dot {y}$	turunan waktu	derivatif pada saat - notasi Newton
	waktu turunan kedua	turunan dari derivatif
$\ Frac {\ parsial f (x, y)} {\ parsial x}$	derivatif parsial		∂ (x ² + y ²⁾ / ∂ x = 2x
∫	integral	berlawanan dengan derivasi
∬	integral ganda	integrasi fungsi 2 variabel
∭	Integral tingkat tiga	integrasi fungsi 3 variabel
∮	Kontur tertutup / integral garis
∯	Integral permukaan tertutup
∰	integral volume tertutup
[A, b]	interval tertutup	[A, b] = {x \| a ≤ x ≤ b}
(A, b)	interval terbuka	(A, b) = {x \| a <x <b}
i	satuan imajiner	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	konjugat kompleks	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 + 2 i
z	konjugat kompleks	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 + 2 i
∇	nabla / del	gradien / divergence Operator	∇ f (x, y, z)
	vektor
	vektor satuan
x * y	lilit	y (t) = x (t) * h (t)
	Transformasi Laplace	F (s) = {F (t)}
	Transformasi Fourier	X (ω) = {F (t)}
δ	fungsi delta
∞	Tak hingga	Tak hingga

Simbol angka

Nama	Eropa	Roma	Hindu Arab	Ibrani
nol	0		0
satu	1	I	1	א
dua	2	II	2	ב
tiga	3	III	3	ג
empat	4	IV	4	ד
lima	5	V	5	ה
enam	6	VI	6	ו
tujuh	7	VII	7	ז
delapan	8	VIII	8	ח
sembilan	9	IX	9	ט
sepuluh	10	X	10	י
sebelas	11	XI	11	יא
Dua belas	12	XII	12	יב
Tiga belas	13	XIII	13	יג
Empat belas	14	XIV	14	יד
Lima belas	15	XV	15	טו
Enam belas	16	XVI	16	טז
Tujuh belas	17	XVII	17	יז
Delapan belas	18	XVIII	18	יח
Sembilan belas	19	XIX	19	יט
Dua puluh	20	XX	20	כ
Tiga puluh	30	XXX	30	ל
Empat puluh	40	XL	40	מ
Lima puluh	50	L	50	נ
Enam puluh	60	LX	60	ס
Tujuh puluh	70	LXX	70	ע
Delapan puluh	80	LXXX	80	פ
Sembilan puluh	90	XC	90	צ
Seratus	100	C	100	ק

Huruf abjad Yunani

Simbol Yunani		Nama	Setara Inggris	Pengucapan
Kasus Atas	Kasus yang lebih rendah	Nama	Setara Inggris	Pengucapan
Α	α	Alfa	sebuah	al-fa
Β	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
Ε	ε	Epsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
Ι	ι	Jumlah sekecil-kecilnya	i	io-ta
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Miu	m	mi-yu
Ν	ν	Nu	n	nu
Ξ	ξ	Xi	x	xii
Ο	ο	Omicron	o	o-mi-c-ron
Π	π	Pi	p	pii
Ρ	ρ	Rho	r	row
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-u
Υ	υ	Upsilon	u	u-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	fii
Χ	χ	Chi	ch	khii
Ψ	ψ	Psi	ps	p-sii
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga